Table of Contents
Jawaban Matematika Halaman 268-269 Kelas 7 – Halo adik-adik sahabat wacaberita, salam sehat dan giat belajar ya. Pada kesempatan kali ini kita akan membahas Matematika SMP tentang “Eksplorasi Matematika: Komachizan” Muatan Pelajaran Matematika kelas VII Halaman 268-269. Diharapkan dengan adanya pembahasan ini, adik-adik semuanya siswa kelas VII dapat memahami dan mengerti tentang Matematika pada jenjang SMP.
Sebelum adik adik mengerjakan soal yang ada pada buku siswa kelas VII, terlebih dahulu adik-adik semuanya membaca materinya serta mamperhatikan penjelasan dari bapak atau ibu guru saat sedang memberi penjelasan di kelas.
Setelah adik-adik membaca dan memmahami meterinya, barulah adik-adik semuannya mengerjakan soalnya dengan cara mandiri maupun secara kelompok. Setelah mengerjakan secara mandiri atau secara berkelompok, barulah adik semuanya mencocokkan jawaban dengan kunci jawaban yang telah kami sediakan.
Pembahasan yang kami sediakan hanya sebagai pembanding dengan jawaban yang telah adik-adik kerjakan. Jangan lupa untuk selalu berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan soalnnya.
Matematika Halaman 268-269 Kelas 7
Kesalahan Besar Hideyoshi
1. Mulai dari tatami pertama, marilah kita memahami bagaimana menemukan berapa butir beras yang diletakkan di atas masing-masing tatami.
| Tatami | Banyaknya Beras (butir) |
| Pertama | …1 |
| Kedua | …1 x 2 = 2 |
| Ketiga | …2 x 2 = 22 |
| Keempat | … 22 x 2 = 23 |
| Kelima | … … x 2 = …. |
| Keenam | … … x 2 = … |
| Ke- n | ……. |
| Ke- 100 | ……. |
Banyaknya beras meningkat dua kali lipat, yang dapat dinyatakan sebagai 2 pangkat n. Tentukanlah hubungan antara banyaknya tatami dan n.
a. Ke- 3 = …. 22
b. Ke- 4 = …. 23
c. Ke- 5 = ….. 2…
Jawaban
a. Pada lembar ke-4 terdapat 23 butir, dan berganda kemudian berganda lagi… dan terus bertambah dengan cara tersebut, sehingga
| Tatami | Banyaknya Beras (butir) |
| Pertama | …1 |
| Kedua | …1 x 2 = 2 |
| Ketiga | …2 x 2 = 22 |
| Keempat | … 22 x 2 = 23 |
| Kelima | … 23 x 2 = 24 |
| Keenam | … 24 x 2 = 25 |
| Ke- n | … 2n – 1 |
| Ke- 100 | … 2100-1 = 299 |
Di sini, eksponennya lebih kecil 1 dari urutan tikar tatami, maka : lembar n… 2n – 1
Karenanya, Lembar ke-100… 2100-1 = 299
Penjelasan
Sosori Shinzaemon aktif sebagai bawahan Toyotomi Hideyoshi pada zaman Azuchi-Momoyama. Menurut satu teori, ia pertama kali diundang oleh Hideyoshi sebagai pengrajin, dan karena dia adalah pembicara yang baik, dia dinaikkan jabatannya.
Bagaimana jumlah butir beras meningkat. Karena jumlah bulir beras bertambah menjadi dua kali lipat dari satu butir, dua kali lipat jumlahnya, dan seterusnya, mudah untuk melihat bahwa ia dinyatakan sebagai pangkat dua. Kemudian, dalam kasus soal ini, perhatikan fakta bahwa eksponen pangkat adalah 1 angka lebih kecil dari urutan tikar tatami, maka rumus lembar ke-n dan ke-100 diperoleh secara induktif.
2. Temukan jumlah beras dari tatami pertama sampai tatami terakhir, kemudian nyatakanlah dalam bentuk aljabar
| Jumlah Tatami | Banyaknya beras |
| 2 tatami | — 1 + 2 = 1 + 2 = 3 = 22 – 1 |
| 3 tatami | — 1 + 2 + 22 = 7 = 23 – 1 |
| 4 tatami | — 1 + 2 + 22 + 23 = 15 = … – 1 |
| 5 tatami | — 1 + 2 + 22 + 23 = … = … – 1 |
| 6 tatami | — 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 = … = … – 1 |
| Ke- n | — 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 …. = … – 1 |
Jawaban
Lembar ke- 4 : 24 – 1
Lembar ke- 5 : 31 = 25 – 1
Lembar ke- 6 : 63 = + 26 – 1
= 2n – 1
3. Dari hasil hitungan di atas, nyatakanlah banyaknya beras
Jawaban
2100 – 1
Penjelasan
Dengan cara yang sama seperti 1, murid secara induktif mendapatkan rumus untuk menghitung total bulir beras. Akan mengejutkan bagi siswa bahwa jumlah pangkat 2 dinyatakan dengan rumus 2n – 1. Ketika S = 1 + 2 + 22 + … + 2n -1
Dapat dibuktikan bahwa S = 2n -1 sebagai berikut.
S = 2S – S
= 2 × (1 + 2 + 22 + … + 2n -1)
-(1 + 2 + 22 +… + 2n -1)
= 2n -1
4. Bandingkan banyaknya beras yang dijanjikan Hideyoshi dengan banyaknya beras sebenarnya
a. Hitunglah banyaknya butir beras yang beratnya 100 g. Berdasarkan hasil hitunganmu, tentukan ada berapa butir beras yang beratnya 1 kg.
b. Pada tahun 2013, banyaknya panen adalah 8.610.000 ton atau sama dengan 8.610.000.000 kg. Dari data ini, hitung hasil panen sama dengan berapa butir beras.
c. Ketika menghitung banyaknya butir beras dari 100 tatami, berdasarkan bentuk aljabar pada nomor 3, maka diperoleh 12676506002282295014967032053 75, kira-kira sama dengan 1268 × 1027. Bandingkanlah dengan banyaknya beras yang diperoleh dari hitungan 2. Jelaskan alasan kesalahan besar Hideyoshi.
Jawaban
a. Saat saya bereksperimen dengan beras di rumah, jumlah bulir beras 100 g beras adalah 4650. Oleh karena itu, jumlah bulir beras per kg beras dianggap sekitar 46.500.
b. Dari 46500 × (861 × 107 ), sekitar 4 × 1014 Oleh karena itu, ini dianggap sekitar (4 × 1014 ) butir
c. 1268 × 1027 : 4 × 1014
Saat dihitung, sekitar 3,17 × 1015 kali. Dapat dilihat bahwa Shinzaemon membuat permintaan yang luar biasa meskipun dia mengumpulkan beras dari seluruh Jepang.
Penjelasan
Karena jumlah bulir beras dalam 100 g beras cukup banyak, pada percobaan bisa juga hanya menggunakan beras sekitar 20 g untuk dihitung jumlah bulirnya, lalu digunakan untuk menghitung perkiraan jumlah bulir beras untuk 1 kg beras.
Selain itu, perlu diperhatikan bahwa bobot gabah berbeda-beda tergantung jenis dan musim karena pengaruh kelembaban dan sejenisnya.
Salah satu kearifan kuno yang diturunkan dari zaman kuno di Jepang adalah “Banyaknya bulir beras dalam satu sho adalah Musiyafuna.” Musiyafuna adalah permainan kata untuk angka 64827, dan jika diubah menjadi 1 kg beras, sekitar 43000 butir.
Penutup
Itulah pembahasan tentang Jawaban Matematika Halaman 268-269 Kelas 7, yang telah kami sediakan untuk adik semuannya. Dan jawaban ini hanya sebagai pembanding dengan jawaban yang telah kalian kerjakan. Semoga dengan adanya pembahasan diatas dapat membantu adik adik semuanya dalam belajar Jangan lupa untuk selalu belajar dan berlatih mengerjakan soal agar lebih cepat dalam memahami materi. Semoga bermanfaat.
Tambahan :
1. Jawaban di atas ini dibuat untuk membantu serta membandingkan dengan hasil pekerjaan sendiri.
2. Di mungkinkan bagi siswa siswi untuk mengeksplorasi jawaban yang lebih baik dan jawaban diatas juga bersifat terbuka.
3. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
Baca Juga
Jawaban Matematika Halaman 277 Kelas 7
Jawaban Matematika Halaman 272-273 Kelas 7
Jawaban Matematika Halaman 271 Kelas 7
Jawaban Matematika Halaman 267 Kelas 7
Jawaban Matematika Halaman 266 Kelas 7
